题目：A brainstem integrator for self-location memory and positional homeostasis in zebrafish

原文链接:https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC11605990/

期刊：Cell

研究亮点

l 斑马鱼幼鱼能够记住自身位置，以控制其在空间中的位置

l 控制理论模型为神经控制器设定了算法约束

l 脑干和小脑的神经元编码记忆与控制算法

l 扰动实验将这些神经元与目标导向行为建立了因果联系

简要说明

对斑马鱼幼鱼进行全脑功能成像，揭示出一个多区域的脑干与小脑回路，该回路能整合自身运动信息并储存自身位置，以控制校正性模拟游泳行为，从而应对非自愿位移。

摘要

为追踪和控制自身位置，动物会整合其在空间中的运动信息。哺乳动物海马结构中存在自我位置的表征，但尚不清楚更古老的脑区中是否存在位置表征，这些表征如何由整合的自身运动产生，以及它们通过何种通路控制运动。本研究在头部固定、模拟游泳的虚拟现实实验模型中，让斑马鱼幼体接受多种非自愿位移。斑马鱼会追踪这些位移，并在数秒后通过矫正性游向其初始位置（“位置稳态”）。全脑功能成像显示，延髓中有一个网络存储位置记忆，并在下橄榄核中产生误差信号，从而驱动未来的矫正性游动。光遗传学调控延髓整合细胞可诱发位移记忆行为。消融这些细胞或下游的橄榄核神经元则会消除位移矫正反应。这些结果揭示了脊椎动物后脑内的多区域神经环路，该环路整合自身运动信息并存储自我位置，以此调控运动行为。

图形摘要

引言

许多动物都会追踪自己在环境中的位置。¹自我定位信息对多种行为至关重要，例如在造访未知且可能存在危险的区域后高效返回安全地点、重返食物丰富的区域，以及避免在食物匮乏的区域觅食。这些导航能力被认为是由哺乳动物海马体中负责自我定位的神经表征所支撑的，而在鱼类中则由其同源的内嗅皮层、压后皮层所支撑；同时，皮层下神经整合器以及黑腹果蝇的中央复合体所携带的方向表征也对这些能力起到支撑作用。

自我定位依赖于多种线索，包括自身运动产生的环境感觉和本体感觉。23-29 蚂蚁、30 哺乳动物、31,32 以及果蝇33的导航行为都涉及一种名为路径整合的基础神经计算，动物通过整合自身运动来估算所处位置。路径整合的一个重要线索是光流，因为视网膜上运动信号的速度和方向能够提供动物在环境中运动的相关信息。34-40 从自身运动（如游泳、行走和飞行）以及环境施加的运动（如水流推动的鱼类或风力带动的鸟类）所产生的光流中提取自身速度，并对其进行整合随着时间的推移，41会生成动物移动的距离和方向的表征。在哺乳动物中，路径整合被认为依赖于内嗅网络中整合多模态信息的计算过程5,15,29,42,43。然而，未知的位置整合器可能对目标导向行为有贡献。

由于神经科学通常依赖对预先选定的脑区细胞的记录，而这些脑区仅覆盖大脑中全部神经元的一小部分，因此意外的神经环路一直难以被发现。为此，我们试图通过在依赖自我定位的行为过程中，以细胞分辨率对整个大脑进行成像和分析，来鉴定幼体斑马鱼（斑马属）中完整的导航环路，从运动整合器到运动前中枢。每只实验动物可对超过10万个神经元进行观测，这让我们发现了此前未知的参与自我定位的脑区，并由此发现了一个多区域的菱脑环路，该环路介导了从速度、经位移记忆到行为表现的转化过程。

我们研究了一种行为，即斑马鱼幼鱼会记住过往的位移，以维持其在空间中的大致位置。斑马鱼可通过机械感觉趋流行为44,45以及视觉视动反应（OMR）转向并向水流游动response.36-38,46,47 然而，目前尚不清楚它们是否会追踪它们在长时间尺度上的位置，并利用记忆中的位置信息来影响未来的游动行为，从而使其能够向更早的位置靠近。这类能力可以在行为学上至关重要，因为斑马鱼幼鱼会间歇性游动间歇性地游动48,49，且在休息时会被水流带动，有可能进入危险区域。本研究证实，斑马鱼幼鱼会通过调整未来的游动行为，在位移后返回原本未发生位移时所处的位置，以此抵消意外的位置偏移（我们将这一行为称为位置稳态），并揭示了其在菱脑多区域神经回路中的神经实现机制。该回路涉及下橄榄核与小脑，从而将自我定位与橄榄小脑运动控制联系起来。50 这一多区域回路在哺乳动物体内存在潜在的解剖和功能同源物，且可能与其他已知的自我定位表征相互作用。本研究确立了脊椎动物菱脑作为需要导航行为的神经控制中心的地位。

结果

斑马鱼在数十秒内抵消过去非自愿的位移

当缺乏地标时，精准的位置稳态需要路径整合，该过程会结合长时间内瞬时速度的方向和大小来计算总位移。我们利用了一种常见行为，即许多鱼类会逆着水流游动。暴露于各种虚拟水流中的斑马鱼幼体，尽管仅在一小部分时间内进行游动（例如图S1A；一次游动持续100至400毫秒，两次游动之间的间隔可达一秒及以上），仍能大致稳定其在空间中的位置。斑马鱼在配备精细条纹或随机视觉图案的一维闭环虚拟现实（VR）环境中进行游动并控制视觉反馈⁵¹（图1A）。斑马鱼幼体向前游动当它们感知到向前的视觉运动时，38,46 从而减少在原本会将它们向后推移的水流环境中，它们的净位移（图1B）。

基于这种先天行为，我们构建了一项行为实验以检测鱼类是否具备自身位置的内在表征（图1C）。该实验基于这样的原理：若鱼类的位置发生意外改变（例如，因水流突然涌动等环境因素），其可能会通过游回先前位置来进行修正。若鱼类能稳定地完成这一行为，那么在其大脑中找到位置表征便具备可能性。 在每次实验中，鱼类均从特定的零位置开始，该零位置由鱼类在虚拟现实环境中经历的前期游动过程自行确定（详见下文）。随后，在“位移前阶段”，鱼类的位置会被改变至由若干预设轨迹之一所确定的位置，鱼类无法控制这些轨迹⁵²（最终总位移为其4毫米体长的数倍）。我们选择这些轨迹的目的是让鱼类几乎不游动甚至完全不游动，具体做法是仅采用短时间的平移，并限制鱼类向后位移的幅度（鱼类在开始修正性游动前可能需要达到一定的位移阈值）。“零位移前轨迹”作为对照基线。 随后，鱼类在“延迟阶段”被固定在同一位置数秒。位移前阶段和延迟阶段均处于开环状态，因此即便鱼类发生游动，也不会触发虚拟现实环境中的任何运动。在后续的“游动反应阶段”，鱼类会暴露于长时间的虚拟反向水流之中鱼可在封闭循环中自由向前游动，以此实现通过VR触发向前移动。尽管鱼在VR中无法向后游动，但在存在向后水流的情况下，它们可根据游动的幅度选择向后或向前重新定位。向后水流速度与向前游动量之间的平衡决定了鱼的最终位置。该最终位置成为下一次试验的起始位置，因此每次试验的起始位置均由鱼自主决定。

我们通过分析鱼的游动周期轨迹是与零位移轨迹重合，还是仍保持与先前被动位移量的间距，来探究其是否会对位移前状态进行补偿。例如，若将鱼模拟为仅对瞬时视觉流做出反应的无记忆控制系统，其虽能游动以抵消运动，但正向、零位移和反向位移前试验的平均轨迹仍会保持分离（图1D，上图）。与之相反，若将鱼模拟为具备完美空间记忆的控制系统（一种比例-积分-微分[PID]控制器⁵³；STAR方法），它不仅能对视觉流做出反应，还能游动以抵消先前的位移。因此，正向、零位移和反向位移前的平均轨迹会趋于重合（图1D，下图）。真实鱼类的游动轨迹也大致趋于重合：在正向或反向位移前处理后，平均而言，鱼类游动约10秒后，所处位置与零位移前轨迹的位置一致（图1E、1F；图S1B、S1C）。由于在5秒延迟期后的10秒游动期内，轨迹持续趋于重合，这一结果表明鱼类对位移前状态的精准记忆至少能维持15秒。

轨迹收敛是鱼类行为的一个稳定特征，出现在多种实验范式中。例如，鱼类能够校正更复杂的预位移，比如多次位移或不同持续时间的位移（图S1D-S1G）。它们还能校正伪随机的前后轨迹，随后的游动阶段被分为两段（图1G和1H），使得收敛过程持续超过20秒。预位移引发的行为效应包括调节游动阶段的反应时间和游动力度（图S1H-S1J）。当运动感觉增益发生变化时，轨迹同样会收敛，这表明即使游动结果（每单位游动的位移量）发生改变，鱼类仍会利用视觉流来维持位置稳态，这与视觉驱动的路径整合机制相符（图S1K-S1N）。若游动阶段的流速与预位移的速度不同，轨迹也会收敛（图S2A-S2C）。此外，无论鱼类在游动阶段前是否进行过游动，轨迹都可能发生收敛（图S2D）。轨迹收敛既不需要地标，也不要求视觉场景在延迟期保持可见（图S2E）。因此，鱼类会将视觉流整合为位置变化的表征，并通过改变游动方式来校正意外的位置变化，其位置记忆的持续时间超过20秒。

在所有试验类型的闭环游泳期间，鱼的前后位置均出现缓慢漂移（图S3A和图S4A）。这种漂移可能源于与位置稳定无关的动机性行为，但在以位置稳定为目标的控制系统中也可能出现漂移（图S4B–S4F）。具体而言，渐进漂移与一种PID式控制系统相符，在该系统中，瞬时速度的加权和与速度的“泄漏”积分（即位置估计值）共同决定游动行为（图S4B；参见STAR方法）。在此类系统中，随着位置记忆缓慢衰退，系统的有效零位可能向前或向后偏移（数学细节参见STAR方法；图S4B–S4D为模拟结果）。位置记忆的精度由速度积分的泄漏程度决定，并体现在不同预位移后的轨迹收敛度上，轨迹收敛度越高，意味着记忆越强（图S4C–S4F）。

如果位置记忆是精确的，但鱼对自身速度的估计出现错误，也可能发生位置漂移。54 在我们的模型设定中，假定鱼完全知晓真实的漂移速度，而在实际情况中，速度必须通过视觉信息来估算。在成像过程中，蓝光片存在时更易出现缓慢的漂移，这表明漂移可能在一定程度上反映了视觉计算的噪声，或是视觉系统对速度信号传递的不完美导致对水流的低估，这在其他物种中也有观察到。55无论这种缓慢漂移的来源如何，我们的数学模型和观察到的轨迹收敛性表明，鱼类拥有精确的位置记忆，这一记忆由一个具有长时间常数的泄漏速度积分器构成（图S4E）。

图1. 斑马鱼幼体追踪自身空间位置并纠正意外位移。（A）实验装置：斑马鱼幼鱼在虚拟现实环境中虚拟游动。（B）斑马鱼响应虚拟流场游动，使其净位移小于被动位移。虚线及后续图中均展示了被动位移。（C）实验设计：斑马鱼经历不同的强制轨迹（蓝色预位移阶段）。经过延迟阶段（白色）后，斑马鱼可在“闭环”状态下通过向虚拟流场反向游动相应距离来校正预位移（黄色游动阶段）。（D）模拟的斑马鱼行为显示两类结果。若正向与反向预位移阶段的平均轨迹在游动阶段趋于重合，表明斑马鱼具有自身位置的记忆。（E）预位移实验中斑马鱼的典型行为。三种试验类型的平均轨迹在5秒时大致重合，说明该斑马鱼具有预位移记忆。（所有面板中，阴影区域代表均值标准误。）（F）8条斑马鱼的轨迹经归一化并以零预位移轨迹为中心对齐后，在10秒时重合，表明斑马鱼能精准记忆先前的位置偏移。（反向预位移对应cdots p<0.001、p=7.3 e-8，正向预位移对应mean =-1、p=6.3 e-7）（G）用于检测随机预位移过程中路径整合的实验方法，同时探究经延迟分离的两个游动阶段内的校正行为。该示例斑马鱼成功校正了随机预位移，且校正过程贯穿两个游动阶段。（H）群体数据显示，准确的校正分布在两个游动阶段，即对复杂轨迹进行一维路径整合。（单样本t检验；中期点反向预位移对应*p<0.01、p=0.0023、++p<0.001、p=2.5 e-5；终末时间点正向预位移对应p=2.1 e-7；终末时间点反向预位移对应p=5.8 e-8。数据以整合后位移为零的轨迹平均值为中心呈现。）

脑干编码自我位置

为了识别编码自我位置的脑区，我们使用全脑光片显微镜56-58，通过基因编码的钙指示剂记录单个神经元的活动（图2A和图2B；图S5A）。为了寻找编码数秒前发生位移的活动，我们让斑马鱼先向前或向后预位移，随后经历17秒的延迟期。我们发现，在整个延迟期内，神经元的活动都与位置变化相关（图2C；STAR方法），这表明大脑会持续编码过去的位移。

为研究位置编码及其向行为的转化，我们分析了虚拟环境实验中斑马鱼的全脑活动，具体包括：(1) 整个实验过程中与位置相关的细胞活动（间隔10秒；STAR 方法）；(2) 长延迟时段内与位置变化相关的细胞活动（采用17秒如上文所述的延迟），以及（3）在游泳期开始时的活动与鱼类在该游泳期内的游动距离相关的细胞（STAR 方法）。这些分析生成了三张全脑活动图谱（图2D–2F），用于指导功能分析和扰动实验，以确定因果机制。

这样揭示出的脑区在这些图谱中是一致的（图2G）。（图谱中存在一定的一致性是意料之中的，因为用于构建图谱的统计指标并非相互独立。）单条斑马鱼的结果与组合图谱基本一致（图S5B-S5E）。我们将背侧后脑神经元数量最多的集群命名为自我位置编码延髓神经元（SLO-MO；图2D-2G）。较小的集群存在于下橄榄核60,61、小脑61,62、中缝背核（DRN）63脚间核（IPN）和缰核的区域（图2D–2G）。在较长的（17秒）延迟期结束时，脚间核和缰核集群与位移前的相关性消失，且缰核与未来的游泳行为无显著相关性（图2E和2F）。大脑皮层则下橄榄核60,61、小脑61,62、中缝背核（DRN）63脚间核（IPN）和缰核的区域（图2D–2G）。在较长的（17秒）延迟期结束时，脚间核和缰核集群与位移前的相关性消失，且缰核与未来的游泳行为无显著相关性（图2E和2F）。大脑皮层则被认为包含海马体的同源物在部分鱼类中，存在与位置相关的神经活动，但这种相关性在不同个体间并不一致（图S5B-S5E和S5H）。我们对剩余区域中哪些区域含有与位移前记忆或未来游泳距离相关的神经元进行了量化。SLO-MO区域包含大多数与记忆相关的神经元，同时也有少量与未来游泳距离相关的神经元（图2H）。下橄榄核（IO）和小脑也同时含有这两类神经元，但与未来游泳相关的神经元数量更多（图2H）。中缝背核（DRN）中两类神经元的数量相近（图2H），不过其仅编码向前的位移前信号，不编码向后的（图S5H）。作为对比，我们未在视顶盖（OT）或顶盖前区（PT）中发现具有类似长时程整合特性的这两类神经元（图2H）。40,64-66 因此，对全脑功能数据的分析为进一步研究确定了一组特定的脑区。

这些反应特性使我们提出假设：一条 SLOMO⇢IO➝Cb 通路是位移向矫正性未来游动转变的基础（⇢：功能连接；➝：已知的单突触连接）。为了研究 SLO-MO 的细胞类型和功能连接，我们使用了表达GCaMP6f67 (jGCaMP7f68)的转基因鱼系在所有神经元中表达，且在特定神经递质的细胞中带有红色共标记。大多数SLO-MO细胞为γ-氨基丁酸能神经元（图2I）。为追踪其投射，我们在稀疏的γ-氨基丁酸能神经元亚群中表达GCaMP，并在位移前测定中对其进行成像。通过将成像体素与功能鉴定的SLO-MO细胞的ΔF/F信号相关联，我们确定了其向下橄榄核（IO）树突区域的投射（图2J），这表明SLO-MO可能单突触抑制下橄榄核。为检测功能偶联，我们在对下橄榄核细胞成像的同时，光遗传刺激功能鉴定的SLO-MO细胞，发现刺激SLO-MO时下橄榄核的活动受到抑制（图2K）。因此，SLO-MO、下橄榄核进而小脑在功能上相互连接（图2L）。我们推测这些区域包含了自我位移表征及其转化为矫正性运动的核心神经环路。SLO-MO刺激期间的全后脑成像（图2M）显示下橄榄核、小脑和前后脑（AHB）中存在被抑制的细胞。下橄榄核和小脑参与感觉运动控制70-72，而前后脑编码与视动反射行为相关的感觉运动线索35-37,73；因此，这一结果提出了一种可能性，即SLO-MO细胞对下橄榄核（IO）活动的调节，使鱼类能够将过往位置偏移的记忆与对新视觉流的反应结合起来。

图2. 全脑活动图揭示了编码自我位置的神经元群体。(A) 用于瘫痪斑马鱼的虚拟现实系统和用于成像全脑细胞活动的光片显微镜。 (B) Tg(elavl3:GCaMP6f) 鱼游泳开始前，向前视觉运动后的全脑活动示例（图 S5A 为较早和较晚的时间点）。显示的是通过基线荧光归一化的成像帧 Ft–1 和 Ft 之间的差异，其中 Ft+1 是包含游泳期开始后发生的第一次游泳比赛的帧。 (C) 大脑中与预位移方向显着相关的神经元分数，作为经过时间的函数。在预位移后 17 秒，一小部分神经元仍然编码预位移方向（阴影区域：SEM；箭头指（E）中用于分析的时间段；向后预位移比向前短，以限制预位移期间的游泳）。(D) 在预位移、延迟和游泳期间编码自我定位的神经元的全脑图。显示至少 80% 时间点 Spearman 相关性 p < 0.005 的单元格（STAR 方法）。颜色条代表位置的平均 Spearman 相关系数。 (E) 长延迟期间编码自我定位的神经元图 (C)。显示了 7 至 17 秒之间每个时间点与自定位的 Spearman 相关性 p < 0.005 的单元格。颜色条代表所有时间点的平均 Spearman 相关系数。 (F) 神经元图，其在游泳期开始时（第一次游泳比赛之前）的活动预测游泳期的总游泳距离。显示了游泳期前两个时间点 Spearman 相关性 p < 0.005 的单元格。颜色条代表平均 Spearman 相关系数。 (G) (D)-(F) 的组合图列出了包含可能参与自我定位的神经元的大脑区域。(H) 在预位移和延迟期间每条鱼每个区域编码位置记忆的已识别神经元（细胞片段）数量，以及预测游泳期间未来游泳距离的神经元数量。 （误差线，SEM。）（I）Tg（elavl3：GCaMP6f；gad1b：RFP）中SLO-MO神经元和GABA能神经元的背侧后脑图显示SLO-MO和GABA能神经元群体之间的强烈重叠（白色）。 (J) 通过 Tg(gad1b:Gal4; UAS:GCaMP6f) 中的稀疏表达对 SLO-MO 神经突进行混合功能和解剖追踪，利用与 SLO-MO 细胞体活动的荧光相关性来帮助区分稀疏 gad1b 系中的神经突，显示 IO 的神经支配（STAR 方法）。（K）在Tg（gad1b：Gal4；UAS：CoChR；elavl3：jRGECO1b）中使用CoChR59的光遗传学激活SLO-MO（任何功能类型的单个神经元；STAR方法）（参见图S7K和S7L）显示IO神经元在SLO-MO激活期间受到抑制，表明与GABA能抑制一致的功能连接。 (L) 假设的 SLO-MO 抑制 IO 的局部电路图（虚线）和从 IO 到 Cb 细胞类型的已知电路（Pk，浦肯野细胞；Eur，广细胞，与小脑深部核同源）。 (M) SLO-MO 激活期间（一次一个神经元）细胞活性降低的后脑功能图（彩条，相对降低 ΔF/F），显示 IO、小脑、前后脑 (AHB) 和未刺激的 SLO-MO 细胞的活性降低。

为探究从记忆到行为的转化过程，我们首先分析了SLO-MO神经元活动如何在位移前实验中表征鱼的自身位置。存在两大类神经元携带鱼的位置信息（图3A）：一类神经元的活动在向后位移前刺激后持续增强（图3B），而另一类神经元的活动则在向前位移前刺激后增强（图3C）。（这种持续活动的持续时间远超钙指示剂2秒的衰减时间常数。）即使在无位移前刺激的试次中，许多神经元在延迟期也表现出非平凡的动态变化，例如持续上升或先升后降（图3B和3C中的黑色轨迹；图3B左上角神经元在延迟期开始时的任何明显反应可能是偶然的，因为其他神经元通常不会出现这种模式）。相较于无位移前刺激时的活动，第一类神经元的活动在鱼向后位移时进一步增强（图3B，下方），而第二类神经元的活动则呈现相反变化（图3C，下方）。这些类别中SLO-MO细胞的平均活动显示，位置编码会在约20秒内缓慢衰减（图3B和3C，下方）。在降维的主成分空间中，试次平均的SLO-MO群体轨迹分为三个分支，分别对应向后、无和向前位移前刺激的试次；这些轨迹在延迟期保持分离，随后在游动期随着鱼的轨迹趋同而收敛，并回到接近起点的位置（图3D；图S6A和S6B）。由于SLO-MO神经元的非平凡动态变化，无位移前刺激的轨迹在延迟期并非稳定不变。游动会影响这些动态，因为SLO-MO细胞在游动时活动会短暂下降，但几秒后便恢复至正常活动水平（图S6C–S6F）。这种稳定的位移前编码让人联想到吸引子动态变化。74

因此，位置的表征被编码在神经活动中。对九条鱼（1347个SLO-MO神经元）的研究发现，SLO-MO5016 《细胞》第185卷，5011-5027页，2022年12月22日位移发生后超过15秒，细胞活动仍与鱼的位置相关（图3E；图S6E和S6F）。这种持续性的相关性在两类对照神经元群体中并不存在：（1）位移前和延迟期鱼未游动的试验中，与运动相关的后脑神经元（图3F）；（2）顶盖前神经元（图3G）。位移的持续性效应在不同鱼的正向/反向调谐神经群体的平均活动中也可观察到（图3H）。SLO-MO神经元还能在更复杂的随机轨迹（图3I）及其他轨迹类型（图S6G–S6J）中表征位置，这表明它们能将速度整合为大范围速度曲线下的位置表征，且无论鱼是否游动，这种整合值都会持续数秒。这种关系在单个锋电位水平也能观察到（图S6K）。SLO-MO的活动通常在游动期间下降（图S3B），这与平均轨迹的收敛性一致。然而，当漂移导致鱼的位置发生变化时，SLO-MO也可能出现衰减，这表明由于整合的泄漏或感觉噪声，缓慢的位置漂移不会在SLO-MO中被编码。SLO-MO区域的细胞能够编码侧向位移（图3J），表明群体编码可推广到空间中的二维位置。我们得出结论，在多种轨迹类型中，SLO-MO神经元会持续编码自身位置。

图3. SLO-MO神经元活动编码自身位置。(A) 示例斑马鱼中，向后（黄色）与向前（品红色）预位移后活动增强的神经元位置。(B) 向后预位移后活动增强的神经元示例（上图）及平均值（下图，已减去无位移试验中的ΔF/F）。（阴影区域：所有面板中的均值标准误；此处为2秒向前或1秒向后预位移。）(C) 向前预位移后活动增强的神经元示例（上图）及平均值（下图）。(D) SLO-MO 群体活动的主成分分析嵌入。轨迹在延迟期始终保持分离，在游动期逐渐汇聚并向起点回归。(E) 9条斑马鱼（1347个细胞片段）中SLO-MO神经元的活动，按斯皮尔曼相关系数排序，显示在各类试验中均与自身位置存在稳定相关性。(F 和 G) 作为对比：活动与游动强度相关的细胞、以及顶盖前区中表现出视觉编码的细胞，均与自身位置无相关性。(H) 来自(E)的正相关和负相关神经元的ΔF/F平均值（以预位移前为零中心化，在每条斑马鱼内标准化）。(I) 复杂轨迹中SLO-MO神经元对自身位置的编码（示例斑马鱼）。(J) SLO-MO神经元对自身位置侧向变化的编码（示例斑马鱼）。

慢运动位置编码与复杂的背景动态共存，包括自发的上升和衰减动态（图3B和图3C）以及瞬态行为编码（图S6C–S6F）。我们想知道一个简单的固定解码器是否仍能读取鱼的位置。我们训练了一组线性解码器，通过鱼在特定时间的神经元活动加权和来预测其位置（图4A）。每个线性解码器都能在随机运动序列和延迟期内预测鱼的位置（图4B和图4C，均基于未参与训练的试次）。解码保真度随时间下降（对比图4D从左到右）。为进行对比，基于视觉中脑神经元训练的解码器表现不佳（图4E）。该解码器可预测单个试次的活动（图4F），包括鱼控制自身位置的游动阶段。在试次进行期间（图4G）和试次结束时（图4H，初始位移后20秒），解码在鱼群中均保持准确。因此，慢运动活动基于整合的光流稳健地编码了鱼的位置。

图4. 从SLO-MO神经元活动中解码自身位置。(A) 从 SLO-MO 群体活动中进行自我位置解码的示意图（卡通数据）。(B) 随机位移实验中位移前和延迟阶段复杂位置轨迹的解码平均值（深灰色：标准误[SEM]，浅灰色：标准差[SD]）。（鱼形图标已放大，未按比例绘制。）(C) 示例鱼在整个位移前阶段的解码性能。N=6 fish 许多秒（颜色：每条鱼的标准误）。(E) 基于中脑视觉神经元训练的解码器表现不佳。(F) 单次试验的示例解码，包括首次游动阶段。N=7 fish、r=0.54、p<0.01、t=20 ~s)、r=0.68、p<0.01

SLO-MO 整合运动信号，是位置稳态维持所必需的，并能改变未来的运动行为。我们使用双光子消融技术来测试SLO-MO神经元是否对位移的神经和行为记忆是必需的（图5A）。为此，我们对位移前反应进行成像，通过在线分析识别SLO-MO神经元（STAR方法75），并以单细胞分辨率消融所有被正向编码向后位移前位移的SLO-MO神经元，或所有正向编码向前位移前位移的神经元（图S7A–S7C）。尽管存在一定的拓扑分布，但在大多数鱼中，这些功能群体相互混杂、双侧分布且位置相近（例如，图5B；图S7E，插图）。消融任一群体都会破坏另一群体中视觉反应的持续性（图5B和5C）。也就是说，剩余神经元群体的视觉反应在消融后依然存在，但不再具有持续性（图5C；图S7D-S7G）。这一结果表明，时长超过5秒的光流整合过程发生在SLOMO区域，而非从上游区域继承而来，且该整合过程是通过SLO-MO区域内的局部连接实现的76-79。

从行为上看，无论消融哪一类神经元，消融后的斑马鱼均不再对任一方向的位移前值进行校正（图5D和图5E；图S7H）。斑马鱼仍能对视觉流动做出反应（例如图5D中的游动行为），而对附近非SLO-MO神经元的对照消融并未影响其空间记忆（图5E）。因此，SLO-MO的损伤会消除位移超过5秒的记忆。尽管在这种损伤后，其他在更短时间尺度上整合视觉运动的整合机制可能仍然存在，但我们的结论是，SLO-MO 将运动整合到持续活动中，持续时间可达数十秒，并且对于维持超过5秒的位移记忆是必不可少的。

为了检测SLO-MO神经元的活动是否会影响鱼类未来的游泳行为，我们通过光遗传学激活了一部分SLO-MO神经元（每条鱼3-7个），这些神经元均对向前位移或向后位移的编码呈现活动增强的特征（图5F）。经过5秒的延迟后，鱼类在游泳阶段的行为发生了改变，其表现与受刺激群体所编码方向上出现实际位移时的情况一致（图5G、图5H；图S7I、图S7J）。对附近非SLO-MO的γ-氨基丁酸能神经元进行对照刺激，则未产生此类效应（图5H，右侧）。因此，激活SLO-MO 亚群的激活模拟了真实位移记忆的行为效应。此外，短暂的光遗传学脉冲产生了持久的行为效应，这进一步证实了路径整合参与 SLO-MO 中位移记忆计算的结论——因为不存在可模拟环境地标且持续存在的线索。基于这一结果以及 SLO-MO 被消融后记忆几乎被完全消除的现象，我们在行为实验中得出结论：SLO-MO 是空间位置记忆的主要位点。

图5. SLO-MO 对位置记忆及改变未来运动行为至关重要。（A）在Tg(elavl3:GCaMP6f)斑马鱼中，通过双光子激光消融经功能鉴定的特定SLO-MO神经元。（B）消融任一神经元群（示例显示：消融向后预位移调谐细胞）会消除整个群体的预位移记忆能力，但短时间尺度的感觉反应保持完整（C），这表明SLO-MO内部通过局部连接进行信息整合。（C）消融一个功能群（此处为向前位移调谐神经元）后，剩余群体（此处为向后调谐神经元）的SLO-MO反应仍具有视觉响应性，但失去了持续性。（所有图中阴影区域代表均值标准误）。（D）消融对向前预位移呈正向调谐的神经元，会使单条斑马鱼的位置稳态消失。（E）群体数据显示，消融向前或向后预位移编码群后，N=6条斑马鱼的位置稳态均被持续消除，而消融附近的对照神经元则无此效果。（单样本t检验，***p < 0.001，n.s. 表示无显著差异）。（F）在Tg(gad1b:Gal4; UAS:CoChR; elavl3:jRGECO1b)斑马鱼中，利用光遗传学激活经功能鉴定的SLO-MO神经元群的刺激装置。（G）对向后预位移编码神经元（绿色）进行光遗传激活，会在5-10秒后导致游动行为增加；而对向前预位移编码神经元（品红色）进行激活，则会导致游动行为减少。不编码位置的对照细胞不会对游动行为产生影响。插图：手动移位轨迹，以展示其与视觉预位移相关行为的相似性。（H）群体数据显示，对编码向后或向前预位移的神经元进行刺激后，游动距离会持续增加或减少。（15条鱼，单样本t检验，***p < 0.001，n.s. 表示无显著差异）。

IO 受 SLO-MO 调控，且对于位置稳态维持是必需的

为探究SLO-MO与离子通道（IO）活动之间的关系，我们采用双色功能成像技术进行同步记录我们检测了下橄榄核（IO）神经元以及向橄榄下核（SLO）到下橄榄核（IO）的投射纤维的活动（图6A和图6B）。我们明确了功能上已定义的SLO-MO投射的解剖学组织方式：由向后预位移诱发的SLO-MO活动激活了下橄榄核内侧区域附近的SLO-MO神经突，而由向前预位移诱发的SLO-MO活动则激活了SLO-MO外侧下橄榄核附近的神经突（图6A）。下橄榄核表现出互补性反应：内侧下橄榄核在前向预位移期间更活跃，而外侧下橄榄核在后向预位移期间更活跃（图6B），这与SLO-MO输入对下橄榄核神经元的解剖学组织性抑制相一致（图6C）。

编码鱼位置的下橄榄核活动：向后位移后，内侧下橄榄核细胞的活动持续降低，而向前位移时外侧下橄榄核的活动降低（图6D）。通过降低活动来编码位移表明，这些下橄榄核神经元的基础放电率相较于哺乳动物中的神经元更高⁸⁰。这种活动模式与对分离的抑制性SLO-MO输入的非线性反应相符（图6E）。因此，可通过计算内侧与外侧下橄榄核活动的加权差值，从其活动中解码出鱼的位置（图6F）。在位置稳态的背景下，该位移信号同时也是位置误差信号，其目标是使位移最小化。由于已知下橄榄核向参与运动控制的小脑投射⁶⁹，我们推测下橄榄核活动可调节游泳行为，以实现位置稳态。

如果下橄榄核神经元决定了行为反应，那么下橄榄核的活动应能预测未来行为的特征。我们根据游泳前下橄榄核对向前视觉运动的反应（血流开始后的前两帧成像数据）构建了反应时间的线性预测模型。该模型能根据下橄榄核活动的变异性准确预测反应时间的变异性（图6G）。外侧下橄榄核与快速反应呈正相关，而内侧下橄榄核与慢速反应呈正相关（图S7M），这表明SLO-MO编码的记忆会抑制多条不同的下橄榄核-小脑感觉运动通路，这些通路对不同类型的游泳行为产生差异化影响。

为了测试下橄榄核（IO）在未来游泳中的因果作用，我们使用双光子激光消融技术以单细胞精度消融了下橄榄核神经元（图6H）。消融后的斑马鱼不再能维持位置稳态（图6I和6J），尽管它们仍能对刺激做出反应（例如图6I中的游泳轨迹）。完整的斑马鱼类似于带有记忆的模型鱼（图1D，下方），而下橄榄核被消融的斑马鱼则类似于无记忆的模型鱼。

（图1D，上图）。为了控制激光聚焦在SLO-MO轴突附近可能对其造成的损伤，我们检测了下橄榄核（IO）损毁后SLO-MO的活动，发现其仍能编码鱼类的位置（图S7Q和S7R）。该结果还表明，SLO-MO的整合不需要与下橄榄核形成循环反馈环路。因此，尽管神经记忆痕迹本身不需要下橄榄核，但空间记忆要影响行为则必须依赖下橄榄核。

我们得出结论，图6K中的控制系统是通过位置积分器SLO-MO中自我定位的神经表征来实现的，该表征由下橄榄核继承。下橄榄核在信号传递中的已知作用表明，可将这种调制解释为位置误差信号。我们用于解释位置稳态的多区域环路模型总结于图6L中（包括与控制系统相符的、从顶盖前区到下橄榄核的假定连接40），并叠加于图6M的脑部示意图上。这些结果在环路和算法层面将自我定位与运动控制联系了起来。

图6. 下橄榄核在功能上是SLO-MO的下游靶点，且对于位置稳态维持是必需的。（A）在Tg(gad1b:Gal4; UAS:GCaMP6f; elavl3:H2B-jRGECO1b)品系中，对下橄榄核区域SLO-MO神经元的成像投影。gad1b通道显示了编码向前前置位移的SLO-MO神经元（投射至内侧下橄榄核）与编码向后前置位移的SLO-MO神经元（投射至外侧下橄榄核）的投射解剖分离情况。品红色（黄色）代表对向前前置位移呈阳性（对向后前置位移呈阳性）的SLO-MO细胞。（B）对下橄榄核神经元的成像（与A为同一条鱼；显示全神经元通道），呈现了对向前前置位移呈阳性反应的神经元（内侧下橄榄核）与对向后前置位移呈阳性反应的神经元（外侧下橄榄核）的分离情况——这是A的反向结果，与SLO-MO轴突对下橄榄核的抑制作用相符。品红色（黄色）代表虚拟现实中鱼体的向前位移（向后位移）。（C）基于（A）和（B）推测的SLO-MO与下橄榄核之间的连接关系。（D）位置变化引发的IO反应时程。向后位移前，内侧IO相较于无位移前持续被抑制。向前位移前，外侧IO相较于无位移前持续被抑制。初始高DF/F值源自上一个游泳阶段结束时的数值（示例鱼的群体数据见图S7N和S7O）。（E）下橄榄核与小脑上橄榄核的位置编码及神经连接示意图。（F）通过计算内侧与外侧下橄榄核信号的差值，可从瞬时下橄榄核活动中解码出鱼的位置。（G）基于8条鱼在游泳时段开始时（首次游动前）的下橄榄核（IO）活动，预测该时段内首次游动的时间。可对游泳时间进行预测，这与下橄榄核（IO）的运动前功能相符。(H) 双光子下橄榄核细胞消融示意图。（一）下橄榄核损毁前的鱼类位置稳态示例，显示其位置记忆完整；下橄榄核损毁后的同一条鱼，位置记忆完全丧失。（J）IO 消融前后的种群数据，显示消融后位置偏移校正能力持续丧失。实验动物仍能对瞬时水流做出游动反应，但记忆表达功能消失。由此可见，IO 是自我定位记忆与准确位置稳态维持所必需的。（9 条鱼，威尔科克森符号秩检验*p<0.01，p=7.6 e-3）。（K）位置稳态简化控制系统示意图，该示意图也用于模拟图1D的下方部分。（L）全脑功能环路假设示意图。灰色虚线：大脑与环境之间的相互作用。黑色实线：所发现的介导位置记忆的多区域后脑环路内部的连接。黑色虚线：该环路与候选视觉和运动前区域之间的直接或间接连接。圆形箭头为抑制性连接；PT：顶盖前区；IO：下橄榄核；SLO-MO：空间位置编码延髓神经元。颜色与（M）中的标注相对应。(M) 图(L)中所示电路元件的大致解剖位置。

讨论

我们的研究结果揭示了脊椎动物后脑内用于自我定位及相关行为的神经系统，并从环路层面、表征层面和控制理论角度阐释了其功能。该基础环路通过整合光流，在动物主动或被动改变位置时形成对过往位移的记忆，从而在背侧脑干中计算出自我位置。 inferior olivary nucleus（下橄榄核）读取这一自我位置表征，其作用类似于持续存在的位置误差信号。信号60,69,82-84——其中位移误差反映了差异鱼的原始目标位置与当前位置之间存在差异。该信号会转化为运动输出，以校正数十秒甚至更长时间内累积的位移。这一系统在动态环境中以闭环形式运行，而环境-大脑-行为循环涵盖了整合、自我位置的神经表征以及运动控制。我们所识别并命名为 SLO-MO 的视觉自运动位置积分器或许能够运行控制50,85——这些概念通常是分开研究的。

我们从全脑神经网络架构的角度来看 [视觉]⇢[慢动作]➝[输入/输出]➝[小脑]⇢[运动前区] 这一神经回路架构（图6M）。在视觉侧，PT区的神经元35-37、40已知对光流有反应的神经元可能直接或间接与SLO-MO神经元相连。在运动前侧，小脑可能会募集已知的下行控制通路网状脊髓系统以及尾侧后脑。86,87 在中间环节，SLO-MO 中持续存在的现象或许可由循环连接来支撑，这一点正如部分切除 SLO-MO 后持续存在现象消失所提示的那样。通过电子显微镜和神经元形态图谱开展的连接性分析，有望阐明这些未知问题。

本文描述的多区域回路可能在包括哺乳动物在内的各类脊椎动物中存在同源结构。结合小鼠神经解剖学的相关研究93，我们推测SLO-MO区域可能与舌下前置核的同源结构存在重叠。（NPH），94,95 基于GABA能细胞类型和功能连接与孤束核（NTS）以及第四脑室97的位置相对IO、94、95以及相对于A296区域（也称为NE-MO52）的位置相关的活性（图S7S）。尽管对下丘脑室旁核（NPH）已开展了相关研究在眼球运动的背景下94,95，它可能在导航中发挥作用与海马和内嗅皮层回路并行运作，或最终由其读取。这种潜在的同源性也提出了一种可能性，即SLO-MO整合自我定位线索和眼球运动信号87，尽管我们的数据中未观察到与动眼神经核或外展神经核存在显著相关性。现代高密度电极阵列98可能有助于确定NPH的导航功能，或揭示其与哺乳动物后脑同源回路的替代映射关系。

位置稳态可通过控制论中一个普遍存在的元件来形式化，72,99 即比例-积分-微分（PID）控制器，其能在一段时间内最小化位移误差。此类控制器意味着运动是由光流、光流的积分以及光流的微分共同控制的。我们的研究结果将慢运动（SLO-MO）概念化为代表积分项，而输入输出（IO）则代表光流速度及其积分的组合（图6K-6M）。具体而言，图6D-6F显示输入输出（IO）既代表积分项，也会对速度产生瞬时响应。结合控制理论的描述来看，这种输入输出（IO）活动类似于比例（P）项（速度）与积分（I）项（积分速度）之和。若缺少积分/慢运动（SLO-MO），抽象控制器和真实斑马鱼都会变为无记忆状态（图1D上图、图5C-5E、图6H-6J以及图S7H）。这一结果表明存在一种层级化的神经环路结构：无记忆的网络介导基本的光运动反射（OMR）反应，36 而橄榄小脑通路会对其进行调节以实现行为灵活性，72,81,100 橄榄小脑通路又会由引入位移记忆的慢运动（SLO-MO）通路进一步调节。小脑路径对于基于学习的模型控制也可能具有相关性。72 小脑与SLO-MO之间的这些关联，使得我们能够通过小脑介导的误差信号传递和运动控制的理论框架来理解位置稳态。

AHB 和 PT，35,37，这表明这些区域可能共同介导当动物面对水流时，在一维位置稳态被触发之前，水流方向会先发生初始转向。背侧下丘脑核（AHB）中的方向表征可能有助于维持鱼类的方位¹⁹。该群体的细胞投射至脚间核（IPN），脚间核区域包含位置编码神经元（图2D、2G和扩展图5H），这可能使得运动驱动的方向表征与视觉驱动的空间表征之间产生相互作用。更广泛而言，有效的导航需要整合感官体验史、选定行为及其行为结果的协调行为策略。慢运动（SLO-MO）神经元的动态变化同样反映了感官和运动变量的复杂相互作用，且可能受到机械感觉反馈和前庭信号的调节。

我们关于位置记忆和位置稳态的研究结果支持这样一种观点：进化上古老的脑区在高阶行为中发挥着核心作用，而这一观点正迅速获得实证支持。例如，认知的其他组成部分例如证据积累、35,37,52 方向计算、19 以及行为状态切换、52,63,103–105 等过程均涉及斑马鱼大脑包括后脑在内的未知区域的动态变化。此外，越来越多的证据表明，小鼠的高阶行为涉及到皮层下的未知区域。106 认知过程广泛分布于神经系统这一观点，与进化论观点相符，即复杂行为的产生，部分是通过在执行相关计算的古老大脑结构之上构建新的神经回路实现的。107 因此，对全脑神经活动的研究可能对于确定分布式认知功能的机制至关重要。

本研究的局限性

在我们的实验中，斑马鱼处于麻痹状态，并在一维虚拟现实环境中游动。对其的完整表征SLO-MO-IO-小脑回路的功能，通过在自由游动的鱼身上记录和分析该回路来研究将更具优势在三维流动的水生环境中。101,102 此类这些研究还将通过将眼动、前庭、本体感受及其他信号潜在整合到可能与SLO-MO重叠的神经回路中，来解决本研究的其他局限性。同样值得研究的是，地标如何影响SLO-MO中的位置稳态和神经活动，以及它们是否能通过消除我们在此观察到的鱼类位置的缓慢漂移，使动物真正稳定自身位置。如上所述，这种缓慢漂移与存在泄漏的位置积分和/或速度推断误差的PID控制系统一致。不过，漂移也可能是由与位置稳态并行发生的行为动机导致的，例如探索行为67,105，在这种情况下，位置稳态其可能专门用于逆转非预期的（即非自身产生的）位置扰动；仍需开展更多研究来验证这一可能性。此外，还需进一步研究来明确所研究的多区域神经回路与其他导航回路的连接关系，包括通过电子显微镜连接组学确定SLO-MO的上游输入，以及其与前脑结构之间潜在的多突触连接⁸⁹⁻⁹¹。除了帮助确定与哺乳动物相关脑区的同源性外，此类连接分析结合转录组学或蛋白质组学来明确SLO-MO神经元的分子组成，还能为理解该回路中长期时间整合的机制起源以及潜在的吸引子动力学所需的回路模型提供依据。

实验模型与实验对象详情

斑马鱼

本研究中所有实验均按照美国国立卫生研究院（NIH）的动物研究指南开展，并经贾尼亚研究园区的机构动物护理与使用委员会以及机构生物安全委员会批准。所有幼虫均按照标准方案，在28.5摄氏度、14小时光照/10小时黑暗的光暗周期下饲养。110 5至7日龄（dpf）的斑马鱼以轮虫为食，用于后续实验。斑马鱼的性别在受精后3周前无法确定111，因此实验所用动物的性别未知。

转基因构建

转基因斑马鱼幼鱼均为casper或nacre背景。112 鱼系TgBAC(glyt2:loxP-DsRed-loxP-GFP)（Satou等人，113）、TgBAC(slc17a6b:loxP-DsRed-loxP-GFP)（Satou等人，114）以及Tg(gad1b:loxP-RFP-loxP-Gal4)jf99均未进行Cre介导的重组，分别被称为Tg(glyt2:dsRed)、Tg(vGlut2a:dsRed)和Tg(gad1b:dsRed)。

斑马鱼品系 Tg(elavl3:GCaMP6f)jf1、Tg(elavl3:H2B-GCaMP6f)jf7、Tg(elavl3:ReaChR-TagRFP-T)jf10 以及 Tg(elavl3:jRGECO1b)jf17 的相关信息见于 Dunn 等人的研究67、Vladimirov 等人的研究75 以及 Dana 等人的研究108。Tg(Gad1b:Gal4)jf49、(UAS:GCaMP6f)jf46 以及 Tg(gad1b:Gal4)jf49、(UAS:CoChR-eGFP)jf44 的相关信息见于 Mu 等人的研究52。

利用Tol2系统115构建了Tg(elavl3:jGCaMP7f)jf96、Tg(elavl3:H2B-jGCaMP7f)jf90和Tg(elavl3:H2B-jRGECO1a)jf112品系以及已发表的 jGCaMP7f 和 jRGECO1a 构建体。68,108

为了对神经活动进行成像，我们使用了表达以下蛋白的转基因斑马鱼品系：

l 胞质GCaMP6f，Tg(elavl3:GCaMP6f)jf1（Dunn等人67） 胞质jGCaMP7f，Tg

l (elavl3:jGCaMP7f)jf96（本研究） 核定位GCaMP6f，Tg(elavl3:H2B-GCaMP6f)

l jf7（Dunn等人67） 核定位jGCaMP7f，Tg(elavl3:H2B-jGCaMP7f)jf90（本研究） 胞质

l jRGECO，Tg(elavl3:jRGECO1b)jf17（Dana等人108） Tg(Gad1b:Gal4)jf49；

l Tg(UAS:GCaMP6f)jf46（Mu等人52） Tg(Gad1b:Gal4)

l jf49；Tg(UAS:jGCaMP6f)jf46；Tg(elavl3:H2B-jRGECO1a)jf112（本研究）

为测定神经递质类型，我们使用了：

l Tg(vGlut2a:dsRed) - (TgBAC(slc17a6b:loxP-DsRed-loxP-GFP)，Satou 等人，114)

l Tg(glyt2:dsRed) - (TgBAC(glyt2:loxP-DsRed-loxP-GFP)，Satou 等人，113)

l Tg(gad1b:dsRed) - (Tg(gad1b:loxP-RFP-loxP-Gal4)jf99) (Kler 等人，116)

对于光遗传学刺激实验，我们使用了以下斑马鱼品系：

l Tg(gad1b:Gal4)jf49; Tg(UAS:CoChR-eGFP)jf44（Mu 等人，52） Tg(gad1b:Gal4)jf49;

l Tg(UAS:CoChR-eGFP)jf44; Tg(elavl3:H2B-jRGECO1a)jf112（本研究）

l Tg(elavl3:ReaChR-TagRFP-T)jf10（Dunn 等人，67）

方法细节

光片显微镜

我们的光片显微镜和行为实验装置的设计如前文所述。58,75 简而言之，探测臂由一个水浸检测物镜（16倍/数值孔径0.8，尼康）垂直安装在压电位移台（物理仪器公司）上，搭配管透镜和科学互补金属氧化物半导体相机（滨松ORCA Flash 4.0）。检测臂配备带通滤光片（525/50纳米，赛洛克）和长通滤光片（590纳米，赛洛克），分别用于将GCaMP和RGECO荧光与散射的488纳米及561纳米激光分离。两个照明臂各包含一个空气照明物镜（4倍/数值孔径0.28，奥林巴斯），该物镜水平安装在压电位移台上，搭配管透镜、F-θ透镜以及一对振镜扫描器（剑桥技术公司）。扫描镜和F-θ透镜使准直激光束（488纳米/561纳米）沿像空间的横向和Z轴扫描。每当激光扫描鱼眼时，激发激光会通过电子方式快速关闭，以避免对视网膜造成直接刺激。

所有动物处理程序均按先前所述进行。63,75 6-7日龄的斑马鱼幼鱼通过浸泡在1毫克/毫升α-银环蛇毒素溶液（Invitrogen）溶解于外液中（单位：毫摩尔/升：134氯化钠、2.9氯化钾、2.1氯化钙、(CaCl_{2})、(1.2 MgCl_{2})、10羟乙基哌嗪乙硫磺酸、10葡萄糖[pH 7.8]；290毫渗透压摩尔/千克）。浸泡时间通过实验确定，范围为20至40秒。鱼麻痹后，使用2%低熔点琼脂糖（Sigma-Aldrich公司）包埋在定制腔室中（可根据要求提供设计图），并从鱼体上去除琼脂糖以露出尾部（用于电生理记录51）和头部（用于成像）。使用硼硅酸盐玻璃电极（TW150-3，世界精密仪器公司）对尾部进行细胞外记录，该电极由垂直拉制仪（PC-10，成茂公司）拉制，并通过显微 forge 仪（MF-900，成茂公司）修整，尖端直径约为 40 微米。记录采用 Axon Multiclamp 700B 放大器以电流钳模式进行，数据通过美国国家仪器公司的数据采集卡采集。信号以 6 千赫兹的频率采样，并进行带通滤波，低通/高通截止频率分别为 3 千赫兹/100 赫兹。

行为学检测与视觉刺激呈现

为了识别游泳回合，通过在滑动的10毫秒窗口中获取局部均方差来进一步处理信号，然后使用简单的阈值操作来识别游泳。使用C#（微软）编写的定制软件记录信号并呈现视觉刺激。在鱼下方1厘米处，从外部将扩散塑料屏幕连接到腔室底部，以便使用连接到行为采集和控制计算机的微型投影仪（索尼Pico移动投影仪；MP-CL1）从下方投影图像。

实验在一维虚拟环境中开展，该环境由间距极小（厚度2毫米）的红/黑条纹构成，或采用不规则的随机红/黑图案对GCaMP标记的鱼进行成像；对jRGECO1b标记的鱼成像时，则使用绿/黑光栅或图案。不规则图案（图1A和图1B）的生成方式为：生成二维高斯随机相位噪声，在傅里叶空间中用与(1 /( freq _{x}+ freq _{y}))成正比的加权函数对其进行加权，随后对其进行傅里叶逆变换，将其缩放至0到1之间，并以0.32和0.68为阈值进行阈值处理，从而得到图1B所示的噪声图案。这些视觉刺激构成了鱼游动的虚拟轨道图案，鱼在其中呈现出后退、静止和前进的运动状态，具体如图1C及其他行为分析相关附图所示。摆动强度被定义为电信号的加窗积分标准差，其计算窗口来自按照Dunn等人的研究方法进行尾部记录67

神经活动成像

使用光片显微镜（如图2所示）对Tg(elavl3:jGCaMP7f)jf1斑马鱼进行全脑成像时，采用侧向和正向光片照明双臂，成像体积沿背腹轴覆盖300毫米（61个z平面，间隔5毫米），沿纵轴和横轴分别覆盖800毫米和500毫米；图3、4、5和6中对后脑的成像仅使用侧向照明臂，成像体积的维度随目标区域变化，沿纵轴的范围为400至600毫米。图S6K中对SLO-MO神经元的高速钙成像采用Tg(Gad1b:Gal4; UAS:GCaMP6f)品系，在光片显微镜下以33赫兹的频率对SLO-MO神经元簇周围的单个平面进行成像。图6A、6B、6G和S7M中对下橄榄核（IO）神经元的高速钙成像采用(Tg(Gad1b:Ga/4)、(Tg(UAS:jGCaMP6f) ^{1 / 46})品系及Tg(elavl3:H2B-jRGECO1a)jf112品系，对IO神经元簇周围的9个平面（总厚度45毫米）进行成像。

神经元消融

为了消融单个神经元，我们基于已发表的方案采用了双光子等离子体激光消融技术，并对其进行了优化，以作用于亚单神经元空间尺度。117,118 我们使用波长为 930 nm 的高功率激光器（500 毫瓦，在物镜后测得），搭配使用 Coherent Chameleon Ultra II 激光器实现较短的曝光时间（距离大脑背侧表面0-100毫米的神经元曝光时间为1-2毫秒，深度150-200毫米的腹侧区域曝光时间可达3-4毫秒）。连续消融点之间的时间间隔设置为5秒，以让细胞消融释放的热量和化学物质消散，并最大限度减少非预期的脑部损伤。

在行为学实验中，光运动（OMR）检测在消融前20分钟启动，随后进行持续5-10分钟的消融操作，消融结束后再进行30-40分钟的额外光运动行为测试。SLO-MO神经元的消融操作流程为：首先在计算机集群上分析神经活动以生成功能性脑图谱，随后选取特定的功能定义神经元群，采用Vladimirov等人75所述技术，以单细胞分辨率进行双光子激光消融（图5A）。IO神经元的消融则基于已知解剖结构，无需预先进行功能分析。消融结果如图5A-5E、图6H-6J、图S7A-S7H及图S7P-S7R所示。

光遗传学

针对SLO-MO神经元的功能导向光遗传刺激（图2K、2M、5F-5H及S7I-S7L），我们在实验过程中采用了类似的方法来识别SLO-MO神经元75，随后使用基于数字微镜器件（DMD）的方法（LightCrafter Discovery Kit，德州仪器）以约单细胞精度向预设的感兴趣区域（ROIs）递送488纳米光脉冲（更多细节见Mu等人52的研究）。对6天龄（d.p.f.）的Tg(gad1b:Gal4)jf49; Tg(UAS:CoChR (eGFP) ^{1 / 44}); Tg(elavl3:H2B-jRGECO1a)jf112基因型的斑马鱼，在10分钟的实验中使用561纳米激发激光进行成像，实验中通过虚拟现实（VR）交替10秒静止期和后退期诱导斑马鱼游动，且在静止期插入短暂的预位移，具体如图1所述。SLO-MO神经元通过像素级特征进行识别基于互相关配准后的斯皮尔曼相关性，109、119 以及与显示 CoChR 的图谱相互参照的图谱每条鱼中的表达模式。在每次实验中，选取5至14个表达CoChR的SLO-MO神经元用于后续刺激（每种条件下3至7个），同时选取数量相同的附近非SLO-MO的表达CoChR细胞以及脑外区域作为对照。

对于图2K、图2M、图S7K和图S7L，在识别出SLO-MO细胞后，将鱼室置于黑暗中。后续实验在不提供任何视觉刺激的情况下进行。在整个后脑成像过程中，488纳米刺激激光以10赫兹的频率脉冲，脉冲时长为60毫秒。每个感兴趣区域（ROI）的刺激时长为2.5秒、3.5秒、5秒或10秒。实验持续时间至少为60分钟。具体取决于感兴趣区域（ROI）的数量。刺激时段穿插着40秒的休息期。为了明确识别功能连接，我们对所有已识别的SLO-MO细胞进行了刺激，但采用单次单独刺激的方式，每次仅刺激一个细胞，每个SLO-MO细胞对应一个感兴趣区域（ROI）。随后，我们将不同斑马鱼体内所有SLO-MO细胞刺激后得到的抑制图谱进行合并，结果如图2M所示。由于我们是单次刺激一个细胞，并未预期会出现显著的记忆效应，不过对部分单个SLO-MO细胞进行3.5秒的刺激，确实引发了持续时间较长的持续性活动（10秒至12秒）。为计算图S7L，我们针对每个刺激位置（ROI），提取其在下橄榄核（IO）中引发的最大抑制值，然后在不同斑马鱼的某一脑区所有细胞或所有对照细胞中对该值取平均。

对于图5F–5H、图S7I和图S7J，使用了相同的实验装置和DMD刺激范式（10赫兹，60毫秒脉冲）。在鉴定出SLO-MO神经元后，采用由10秒延迟期与10秒游泳期交替组成的行为范式（如正文所述）来诱导行为。对所有经鉴定的反向调谐SLO-MO神经元同时进行刺激，或对所有正向调谐SLO-MO神经元同时进行刺激，或对对照组神经元进行刺激。刺激时段穿插有40秒的休息期。

从体素数据中提取细胞

我们首先借助体积分割流程从原始荧光数据中提取了细胞体的群体以及神经纤维网的片段（“细胞片段”），该流程最初由 Mu 等人在文献 52 中描述，可从 https://github.com/mikarubi/voluseg 获取。我们先使用 ANTs 工具将所有体积图像配准到实验进行一半时记录的体积图像。随后，我们基于强度定义了大脑掩模，并将掩模后的体积图像划分为约 2000 个空间连续且略有重叠的体积块。每个体积块通常包含约 100 个紧密排列、直径为 5 毫米的球形细胞。

我们将每个细胞的空间足迹初始化为强相关且连续体素的局部强度峰值。随后，我们采用约束非负矩阵分解对每个区块进行并行分割。对于n个体素、t个时间点以及c个分解的细胞片段，

其中V为每个区块w的完整时空荧光矩阵，H分别为细胞片段的空间足迹和时间轨迹，X和I则为背景信号对应的空间足迹和时间轨迹。

我们使用交替最小二乘法对公式1进行了近似求解¹²¹。我们对空间细胞足迹W进行正则化，方法是将其限制在直径10毫米的球体内的连续片段，并投影到稀疏子空间¹²²。我们采用滑动窗口百分位数滤波器计算所得荧光的基线，该滤波器以5分钟为窗口，估算相机输出数据的第10百分位（即此(F_{baseline })的估算值包含(bsckground)，后者需在分母中减去）。随后我们将(AFIF)表示为：

将大脑配准到参考大脑上

为了比较不同分析的结果，我们将所有实验配准到一个代表性的脑区体积，使用迭代刚体变换、仿射变换，以及在 ANTs 中实现的同胚非刚性图像配准120。

脑活动图谱的计算

我们使用上述方法，从已分割细胞中随时间变化的GCaMP6f和jGCAMP7f荧光强度信号中计算出功能图谱。首先，将大脑中所有已分割细胞（已分割神经元）的时间序列拆分为多个独立试次。具体而言，构建了一个包含(AFIF)信息的活性数组，其结构为[已分割神经元数量l×试次数量m×每个试次的时间点数t]。同时构建了另一个数组，用于存储对应试次中呈现的刺激信息（如既往位置位移）或行为学特征（如当前鱼体位置），其结构为[试次数量m×每个试次的时间点数t]。针对每个试次中每个时间点的所有单个细胞，计算这两个矩阵之间的斯皮尔曼相关性，得到一个相关系数矩阵和一个相关性p值（原文此处未完整显示）

图2D的计算基于图1E中呈现的实验范式，位移前阶段结束后设有5秒的延迟期，随后是10秒的游动阶段。为了定位在整个实验过程中（包括位移后的5秒延迟期和10秒游动期）编码自身位置的神经元，我们对大脑中每个神经元，计算其([m ×t] Delta F / F)矩阵与当前鱼群位置的([m ×t])矩阵之间的斯皮尔曼相关系数（其中m为实验次数，t为每次实验的时间点数）。随后，为每个被分割的单个神经元计算长度为t的相关系数数组及其p值。在该图谱（图2D）中，仅纳入与自身当前位置存在持续相关性的神经元。筛选标准为：在位置位移后的所有时间点中，至少80%的时间点（15秒内的12秒）需满足p<0.005)相关系数要求。热图中每个单元格的相关系数为该单元格在所有考量时间点上的平均相关系数。我们对每一条鱼均重复此过程，提取所有符合上述标准的神经元并用于后续分析。

图2E是根据图2C所示的实验结构计算得出的，该结构包含一个长延迟期（17秒），位于预位移之后，用于定位长时间常数的位置位移记忆细胞。对大脑中的每个神经元，计算其[b0]m3t矩阵[b1](AFIF)与[b2]([m ×t])预位移数据矩阵之间的斯皮尔曼相关性，随后纳入了后续游动期前整个最后10秒（即7秒至17秒）内预位移阶段的[b3](p<0.005)相关系数阵列。热图中显示的每个细胞的相关系数，均为该细胞所取10秒时间段内的平均相关系数。对每一条鱼均重复此过程，提取出所有符合上述标准的细胞并用于后续分析。

图2F是根据图1E所示实验结构中的所有鱼类计算得出的，重点分析了鱼类开始游动以定位预测未来游动距离的细胞之前，游动阶段开始时神经元的反应。构建了一个大小为[l（神经元数量）×m（实验次数）×2（鱼类开始游动前，游动阶段开始后的前两个时间点）]的数组。另构建了一个大小为[m（实验次数）×2]的数组，其中包含当前实验次数中游动阶段的游动距离信息。随后，计算了大脑中每个神经元在一个[(AFIF)]矩阵与一个[([m×2])]未来游动距离矩阵之间的斯皮尔曼相关性。（此处游动距离重复为32个的目的是与[(AFIF)]数组的维度相匹配。）接着为每个单独的神经元计算了一个长度为2的相关系数数组及其p值。在该ρ图谱中，仅纳入了两个时间点均显示[(p<0.005)]的神经元。对每一条鱼重复此过程，提取所有满足这些标准的细胞并用于后续分析。

图2F是根据图1E所示实验结构中的所有鱼类计算得出的，重点分析了鱼类开始游动以定位预测未来游动距离的细胞之前，游动阶段开始时神经元的反应。构建了一个大小为[l（神经元数量）×m（实验次数）×2（鱼类开始游动前，游动阶段开始后的前两个时间点）]的数组。另构建了一个大小为[m（实验次数）×2]的数组，其中包含当前实验次数中游动阶段的游动距离信息。随后，计算了大脑中每个神经元在一个[(AFIF)]矩阵与一个[([m×2])]未来游动距离矩阵之间的斯皮尔曼相关性。（此处游动距离重复为32个的目的是与[(AFIF)]数组的维度相匹配。）接着为每个单独的神经元计算了一个长度为2的相关系数数组及其p值。在该ρ图谱中，仅纳入了两个时间点均显示[(p<0.005)]的神经元。对每一条鱼重复此过程，提取所有满足这些标准的细胞并用于后续分析。

为整合不同斑马鱼的数据，我们将上述从单条斑马鱼得到的图谱，通过Marques等人¹⁰⁵所述的统计检验进行跨斑马鱼处理，以生成图2D至2F中所示的最终图谱。该统计检验为每个在其他斑马鱼中无稳定邻近配对的p值赋予一个ρ值：仅保留具有(p<0.001)标识的神经元。在此次置换检验中，零假设为：每条斑马鱼中每个神经元到其他斑马鱼中相同功能类别神经元的平均最小距离，与其到其他斑马鱼中随机神经元（置换重复5000次）的最小距离相同。

在图2H中，可预测未来游泳距离的神经元数量是根据图2F计算得出的；而具有位移前记忆的神经元被定义为对位移前信息的编码时长超过5秒的神经元。需注意的是，图2E中的记忆编码细胞对位移前信息的编码时长至少为17秒。

SLO-MO 神经突的混合解剖-功能示踪

在图2J中，计算了每个功能鉴定的SLO-MO细胞体的时间进程，随后将该体积中每个体素的时间序列与细胞体的时间序列进行相关分析。图中的灰度代表每个体素与SLO-MO细胞体的最大相关系数。除了由该相关分析产生的结构外，所得体积还受到Tg(gad1b:Gal4; UAS:GCaMP6f)转基因动物稀疏解剖结构的自然限制（由于UAS的存在，该转基因动物还表现出一定的镶嵌表达）。

鱼类模拟：比例-积分-微分控制器

基本比例-积分-微分（PID）控制器

PID控制器53是一种在多种科学和工程领域中应用的控制机制，其基于误差函数(e(t)=S-s(t))，通过添加控制变量(u(t))，将信号(s(t))校正至设定值S。在最基础的PID控制器中，控制函数由三项相加构成：比例（P）项、积分（I）项和微分，其作用是将过程驱动至设定值S。本研究中，我们采用两种PID控制器公式（一种如图1所示采用爆发式游动，另一种通过连续近似模拟游动输出以实现图S4B–S4F中的分析易处理性），以模拟鱼类在视觉漂移下的游动行为72,99。下文将详细阐述这两种公式。

图1D的模拟

为模拟鱼类在不同条件下的行为（图1D），我们采用了PID控制器，不过该控制器不含微分项（即无加速度项），且输出类似游动爆发的运动信号。在时刻t发生游动爆发的概率为：

ρ 还经过阈值处理以限定在0到1之间，其中α和β分别为控制速度和位置影响的常数，而(v(t))则为流速，包含被动位移和游动引发的（闭环）运动两部分。在无空间记忆的模型鱼中（图1D，上图），游动阶段的α值设为0.022，β值设为0，这反映出鱼类的游动概率仅由其感知到的速度决定，而非由过往位置的记忆决定。在有空间记忆的模型鱼中（图1D，下图），α值设为0.01，β值设为0.014，这反映出鱼对初始位置的记忆。在所有条件下，每次游动的位移量均为0.8，同时为模拟鱼的自然游动行为，设定两次游动的最小间隔为1秒（30个模拟时间单位）。需注意的是，增大β值会缩短各位移前条件下轨迹的收敛时间。忽略不应期后，无空间记忆的鱼可被视为参数为(lambda=alpha v)的齐次泊松过程，而拥有空间记忆的鱼则表现为可记录空间位置记忆的非齐次泊松过程。

图S4B–S4F 模拟

为模拟图S4B–S4F的PID式控制系统，我们采用了一种模拟方法：为简化起见，模型鱼并非在随机泊松时刻游动，而是采用了连续的游动近似方法，(swim (t)=) (f(-alpha v_{0}(t)-beta int_{0}{infty} v(t-t') e^{-t' / tau} d t')，其中(f(x)=x)适用于(x>0)，(f(x)=0)适用于其他情况，(v_{0}(t))为水流速度，(v(t)=v_{0}(t)+swim(t))为感知速度（正速度代表向前游动），α和β为有限参数。游动方程中的比例项(alpha v_{0}(t))基于水流速度(v_{0}(t)构建，用于模拟鱼不会立即对自身速度指令做出反应的情况；这是一个符合生物学特征的设定，因为真实的鱼会以游动回合的形式游动，在两个回合之间会随水流移动，从而能够感知到纯净的水流速度。这一设定也使图S4B–S4F的模型与基于游动回合的图1D模型保持一致，后者在离散的游动回合之前会出现(v_{0}(t))。积分项(beta int v(t-t') e^{-t' / tau} d t')对所有感知到的速度进行积分（即既包括游动回合之间的水流速度，也包括游动回合中自身产生的视觉运动）。积分中的指数代表漏积分，即一种具有遗忘时间常数t的记忆机制（该公式等价于离散时间近似，其中新记忆 = (1-dt/t)$(old memory) + dt$速度，由此可见，更长的时间常数T会产生持续时间更久的记忆痕迹）。

求解这些方程可以解释为何此类控制系统中会自然出现渐进的位置漂移。我们特别求出了恒定水流情况下的稳态漂移速度（例如图S4A中真实数据以及图S4B–S4F中模型数据在后期呈现的相对稳定的漂移情况）。我们假设水流方向为向后，鱼的游动方向为向前。由于游动速度为正值，我们可以消去非线性项，得到`(swim(t)=-alpha v_{0}(t)-beta int_{0}^{infty} v(t-t') e^{-t' / tau} d t')`。在速度为`(v_{0})`的（水）流作用下，鱼的游动速度为`(v(t)=v_{0}+swim(t))`。我们假设鱼的漂移会趋于稳定（即游动速度会根据水流速度保持稳定），一旦达到稳定状态，就会满足`(v(t)=v_{eq }= constant)`。这意味着`(v_{eq }=v_{0}-alpha v_{0}-beta int_{0}^{infty} v(t-) = (t') e^{-t' / tau} d t'=v_{0}-alpha v_{0}-beta int_{0}^{infty} v_{e q} e^{-t' / tau} d t'=v_{0}-alpha v_{0}-beta v_{e q} int_{0}^{infty} e^{-t' / tau} d t'=v_{0}-alpha v_{0}-beta v_{e q} tau)`，据此可求解出稳态求解这些方程可以解释为何此类控制系统中会自然出现渐进的位置漂移。我们特别求出了恒定水流情况下的稳态漂移速度（例如图S4A中真实数据以及图S4B–S4F中模型数据在后期呈现的相对稳定的漂移情况）。我们假设水流方向为向后，鱼的游动方向为向前。由于游动速度为正值，我们可以消去非线性项，得到`(swim(t)=-alpha v_{0}(t)-beta int_{0}^{infty} v(t-t') e^{-t' / tau} d t')`。在速度为`(v_{0})`的（水）流作用下，鱼的游动速度为`(v(t)=v_{0}+swim(t))`。我们假设鱼的漂移会趋于稳定（即游动速度会根据水流速度保持稳定），一旦达到稳定状态，就会满足`(v(t)=v_{eq }= constant)`。这意味着`(v_{eq }=v_{0}-alpha v_{0}-beta int_{0}^{infty} v(t-) = (t') e^{-t' / tau} d t'=v_{0}-alpha v_{0}-beta int_{0}^{infty} v_{e q} e^{-t' / tau} d t'=v_{0}-alpha v_{0}-beta v_{e q} int_{0}^{infty} e^{-t' / tau} d t'=v_{0}-alpha v_{0}-beta v_{e q} tau)`，据此可求解出稳态状态速度，(v_{eq }=frac{(1-alpha) v_{0}}{1+beta tau})。因此在特定条件下，稳态速度可以为零：要么是虚拟水流速度为零（v_{0}=0）、记忆完美(tau=infty)或α经完美调节（调至1）。这三个条件在生物系统中均不切实际；在更贴近实际的场景中，即便位置记忆精准，稳定流动时仍易出现位置漂移。

基于SLO-MO活动的鱼群位置解码

为了根据斑马鱼在响应伪随机运动刺激时的大脑活动解码其虚拟位置（该刺激包含开环阶段——斑马鱼无法控制其在虚拟现实中的运动，以及闭环阶段——斑马鱼可主动控制其在虚拟现实中的位置），我们采用了留一交叉验证（LOOCV）范式的岭回归方法。对于每次实验，我们在开环预位移阶段开始前将斑马鱼的位置设为零，并对开环预位移、延迟以及闭环游动阶段的速度进行积分，随后将位置下采样至脑成像数据的采集频率，得到如图4F所示的位置轨迹。接着，我们依次将每次实验从训练集中剔除，对以下方程拟合线性解码器：

其中w为参数权重，(a(t))为t时刻的神经元活动，i为每个神经元的下标。需注意，在解码过程中，为了校正钙信号的延迟响应，真实位置会比解码位置偏移一个时间点（300毫秒），且我们会从每次实验的神经元活动中减去该实验第一个时间点对应的基线值。为避免过拟合和多重共线性问题，我们通过岭回归对拟合过程进行正则化。我们多次重复回归分析，将正则化常数λ的取值从0.5以0.5为步长递增至50，并针对(入)的每个选定值，计算测试集实验中真实位置与估计位置之间的均方根误差（RMSE）。随后，我们针对每条斑马鱼独立选择使平均均方根误差最小的λ值。

运动感觉增益适应模拟

为模拟运动感觉增益适应但不进行位置整合的行为（图S1K，绿色和品红色虚线），我们假设鱼会在5秒内将游动活力从[原始游动活力]线性调整至新增益下的最优游动活力，该值为[原始游动活力]×[原始运动感觉增益]/[新运动感觉增益]。例如，若原始游动活力为1，原始运动感觉增益为1，后新运动感觉增益变为2，模型则假设鱼会在5秒内将游动活力从1线性降至0.5。约5秒的适应期基于此前关于运动感觉增益变化后适应速度的研究得出⁵¹,⁶³。该模型会形成抛物线形的位置轨迹（因为[鱼的速度]=[漂移速度]+[游动活力]×[运动感觉增益]），如图S1K所示。

量化与统计分析

根据文本和图注/图例中的说明，对不同鱼类的数据进行了统计学显著性检验，

l 双尾配对t检验（图S1G–S1J、S1L、S7H、S7J和S7P）

l 单因素方差分析后进行图基事后检验（图S7L）

l 威尔科克森秩和检验（图6J）

l 单样本t检验（图1F、1H、5E、5H、S1E、S7N和S7O）

l 打乱检验（图2D-2F）

l 皮尔逊回归（图4G和4H）

具体数值等细节已在正文及图注中注明。图中误差棒均代表均值标准误（SEM），另有说明的除外。所有统计分析均通过 Python 自定义编写的脚本完成。所有群体数据的分布均先进行正态性检验，若数据不符合正态分布，则采用威尔科克森秩和检验。

补充图表

图 S1 位置稳态行为的拓展表征（对应正文图 1）。(A) 位置稳态典型示例：单条斑马鱼在随机虚拟水流中基本维持自身空间位置。(B) 单尾斑马鱼实验，游泳观测时长设置为 30 秒的位置稳态检测范式。(C) 共 13 尾斑马鱼归一化轨迹图，可见位移轨迹持续收敛。(D) 三次连续前移 / 后移被动位移测试范式。单尾鱼结果显示轨迹最终收敛，证明动物可对连续三次被动位移完成路径积分。（所有子图阴影区域：均值标准误 SEM）(E) 14 尾斑马鱼群体数据，动物可近乎完全补偿前期被动位移。单样本 t 检验，p < 0.001；前移被动位移 p = 9.7×10⁻¹⁰，后移被动位移 p = 1.9×10⁻¹⁰。所有子图误差棒代表均值标准误 SEM。(F) 可变时长被动位移积分测试范式。单尾斑马鱼可整合不同时长的被动位移，并在后续游泳阶段完成位置校正。(G) 4 尾斑马鱼群体数据，动物能精准补偿位移，证实路径积分功能存在。双尾配对 t 检验，p < 0.001，所有前移被动位移组 p = 1.08×10⁻⁷。(H) 经历后向被动位移的鱼类游泳响应更快，经历前向被动位移则响应更迟缓，与正文图 1F 结论一致。双尾配对 t 检验，p < 0.01，后向位移 p = 1.76×10⁻³；p < 0.001，前向位移 p = 3.1×10⁻⁴。(I) 遭遇后向被动位移后，鱼类游泳强度更高，与正文图 1F 规律相符。双尾配对 t 检验，p <0.05，后向位移 p = 0.0151；前向位移无统计学差异（n.s. p> 0.05，p = 0.115）。(J) 标准化总游泳距离与前期被动位移幅度匹配，印证正文图 1F 结果。双尾配对 t 检验，p < 0.05；后向位移 p = 0.031，前向位移 p = 0.012。(K) 运动感知增益发生改变（高增益 31.5、低增益 30.5）时，斑马鱼仍可完成位置积分。虚线：仅做增益线性适配、无路径积分功能的仿真模型鱼位置轨迹；实线：真实斑马鱼位置轨迹。(L) 高、低运动感知增益条件下的游泳强度对比，可见动物存在增益自适应现象。双尾配对 t 检验，**p < 0.001，p = 1.6×10⁻⁵。(M) 低、高增益实验组斑马鱼平均位置初期分离，后期趋于收敛。虚线：以仅具备增益适配、无路径积分的模型鱼数据做归一化基准。(N) 高、低运动感知增益下的单组完整实验（数据取自 K–M），两种条件下斑马鱼均可实现精准位置稳态。

图S2。位置稳态的其他特征，与图1相关。（A）一条示例鱼在游动阶段逆不同流速游动的轨迹。（B和C）游动阶段流速低于或高于位移前阶段流速时的行为表现。（D）位移前或延迟阶段的游动不会影响鱼最终的位置，即鱼会追踪视觉刺激并利用整合的视觉流。（E）用于测试视觉流是否足以维持位置稳态的刺激物。当按整数个精细周期平移时，该周期性图案看起来完全相同。在位移前阶段，鱼移动整数个周期。在延迟阶段，屏幕变为空白，以进一步测试动物是否会锁定其环境中的特定特征。在游动阶段，图案重新显现。单条鱼和群体数据均显示出趋同现象，即位置稳态可仅基于整合的视觉流形成。

图S3 与图1相关的单次非平均试验示例。（A）三条示例鱼的运动轨迹（有关这些鱼及其他鱼的平均轨迹参见图S4A）。实验以三组为单位连续进行，垂直堆叠。为便于可视化，每组第一个实验的起点被调整至零。虚线圆圈中可见并放大了微小的虚拟“探测游动”；这些探测游动通常出现在反向预位移开始后以及游动阶段开始时，可能用于告知鱼当前处于开环（预位移）还是闭环（游动）阶段。我们假设，预位移阶段的探测游动可能会减少预位移和延迟阶段中后续的游动尝试，而游动阶段的探测游动则可能增强进一步的闭环游动。这些鱼均存在缓慢的漂移，漂移程度可能极小（左侧鱼）、反向（中间鱼）或正向（右侧鱼），即位置稳态并非完美。图S4A对该漂移进行了量化，图S4B至S4F则从控制理论角度提出了解释。下方两行展示了“不稳定实验”，表明游动行为具有变异性，且其驱动因素不仅包括视觉流，还可能涉及其他因素（例如，波动的“内部状态”“噪声”等）。（B）一条鱼中两个具有不同调谐特性的示例神经元，在6.5分钟数据中的单次实验SLO-MO活动轨迹。

图S4。位置稳态中的漂移与PID控制理论，与图1相关。(A) 平均轨迹显示游动阶段存在漂移，可缓慢向前、缓慢向后或几乎无漂移。未对鱼进行成像。当对鱼进行成像并暴露于蓝光片激光时，漂移往往更大。测试了一条未瘫痪的鱼，该鱼向前漂移。尽管存在漂移，但每条鱼的平均轨迹均收敛；三种可能的预位移下，每条鱼的平均轨迹均以相同颜色显示，插图和图S1C中不同预位移以不同颜色表示。(B) PID控制系统示意图（见STAR方法）。游动被建模为连续变量，是速度项和位移项的加权线性组合，且被约束为非负。位移项是具有记忆时间常数t的鱼群速度的泄漏积分。(C) 模拟行为期间的示例轨迹，右侧为(tau=16)轨迹。对于该短时间常数，轨迹仅收敛至约一半位置。(D) 对于更长的记忆时间常数 (tau=256 ~s) = 256 秒，轨迹的收敛程度要高得多。重要的是，尽管位置记忆相当准确，轨迹仍可能向前或向后漂移。（E）对于这四个（alpha, beta）组合，最终的轨迹差异主要是记忆时间常数的函数。在真实数据中，轨迹在约5%–20%的范围内收敛，这表明记忆时间常数约为一分钟或更长（灰色阴影区域）。(F) （alpha, beta）组的平均累积绝对漂移量。

图S5。位置稳态活动及变异性，与图2相关。（A）示例斑马鱼在多次试验中平均的大脑活动随时间的变化，对应标识为 (Delta F / F)_{t-1}) 和 (AF/F)。左图：斑马鱼通过虚拟现实出现反向水流（从斑马鱼视角看为正向视觉运动）后的300毫秒内。中图：刺激出现后的中间时刻，恰好在游动开始前（0–300毫秒）。右图：游动开始后的即刻（0–300毫秒）。（B）在整合至图2D的最终图谱前，单条斑马鱼的功能性大脑图谱示例。（C）存在5秒延迟期时，斑马鱼的位置稳态表现出极低的变异性。（D和E）从每只斑马鱼中剔除的神经元比例较低，且此类神经元大多位于前脑。（F和G）延迟期为17秒时，编码位移记忆的SLO-MO神经元数量似乎与位置稳态表现相关，不过样本量过小，结果不具统计学显著性。（H）在小脑、中缝背核、脚间核区域、缰核以及大脑皮层等不同脑区，均检测到了持续的位置编码信号。

图S6。SLO-MO活性的进一步表征、对复杂轨迹和游动的依赖性，与图3相关。（A）七条个体鱼在降维网络空间中的轨迹，与图3相关。降维通过主成分分析（PCA）完成。（B）9条鱼在主成分空间（前3个主成分）中，反向预位移与零预位移、正向预位移与零预位移活动之间的距离。由于距离为零或更大，即使在2秒的预位移之前，噪声也会导致距离始终为正值。（阴影区域：均值标准误。）（C和D）SLO-MO神经元在游动过程中活动出现暂时性下降，随后恢复到编码过往位移的活动水平。（E和F）将图3B和3C中示例鱼的神经元活动与鱼的位置进行排序相关性分析，按预位移和延迟期内有游动与无游动的试次进行划分。（G）某示例鱼中，神经元在连续三次反向或正向预位移后活动逐渐增强，表现出整合特性。（所有面板中阴影区域：均值标准误。）（H）某示例鱼中神经元对反向预位移的整合特性。绿色试次在三重位移前5秒额外增加了一次位移，这反映在神经元活动的持续增强上。（I）对正向位移呈正向反应的神经元对三重位移的整合。（J）SLO-MO神经元在不同持续时间的正向预位移及随后的延迟期内进行整合的额外示例。（K）单个神经元轨迹显示其对三重预位移的整合，以33赫兹的频率对单平面进行快速成像。神经元1的放电频率足够低，钙信号轨迹中可观察到单个锋电位，表现为反向预位移后锋电位频率持续上升、正向预位移后锋电位频率持续下降。神经元2的放电频率似乎更高，尽管受采样频率和钙指示剂限制无法观察到单个锋电位，但可看出其在反向预位移后的放电频率相较于正向预位移后有所上升。

图S7。与图2、图5和图6相关的额外消融和刺激结果，以及背侧尾侧后脑解剖结构。（A）使用双光子激光和Tg(elavl3:GCaMP6f)斑马鱼对功能鉴定的SLO-MO群体进行消融的实验设置。（B和C）双光子消融前后，对功能鉴定并靶向的SLO-MO细胞进行钙成像，显示出单细胞精度。（D）一只斑马鱼的SLO-MO细胞在向前预位移后活动增强，而对其向前预位移后活动增强的SLO-MO细胞进行消融前后的成像显示，仍存在感觉反应，但持续性反应消失。（E）群体数据与（D）类似，显示3只斑马鱼的持续性活动消失但感觉反应保留。插图：单个成像平面示例，显示向前调谐的SLO-MO细胞（品红色）和向后调谐的SLO-MO细胞（黄色）存在一定空间混杂。（F和G）与（D）和（E）类似，但展示了向后调谐细胞消融前后向前调谐细胞的活动，同样显示持续性活动消失而感觉反应保留。（H）SLO-MO消融效应的额外定量分析。向后调谐细胞消融、向前调谐细胞消融和对照组消融分别对应*p<0.01、p 0.05、p 0.05（I）光遗传刺激和功能成像的设置示意图。（J）对功能鉴定的SLO-MO神经元进行光遗传兴奋会改变游泳周期中首次游泳发作的时间，这与**p<0.001的变化一致。（K）Tg(gad1b:Gal4; UAS:CoChR; elavl3:jRGECO1b)斑马鱼中功能鉴定的SLO-MO神经元，elavl3:jRGECO1b红色通道与gad1b:Gal4; UAS:CoChR绿色通道叠加成像。通过CoChR的稀疏表达（利用Gal4-UAS系统）和高分辨率DMD装置进行刺激可获得单细胞特异性。123（L）对SLO-MO神经元（任意功能类型的单个神经元依次刺激，因此预计无显著整合）进行光遗传刺激会抑制特定的IO神经元（群体数据）。刺激CoChR阳性的非SLO-MO神经元则不会引起显著的IO反应。（p=1.7 e-7)为单因素方差分析结果，9 (**p<0.001）（M）外侧和内侧IO活动与反应时间的相关性，作为图6G联合解码器的补充。（N和O）向后位移抑制内侧IO活动；向前位移抑制外侧IO活动。群体数据作为图6A-***p<0.001、p<0.05面板的补充。（Q）使用Tg(elavl3:H2B-GCaMP6f)斑马鱼对IO神经元进行IO消融前后的钙成像。（R）IO细胞消融后，编码自身位置的持续性SLO-MO活动保持不变。（S）背尾侧斑马鱼幼鱼后脑的已知和推测神经解剖结构。该示意图基于多篇斑马鱼和小鼠研究文献及图谱绘制，支持SLO-MO与舌下前置核（NPH）同源体重叠的假说，NPH是向IO提供主要GABA能输入的核团。94,95 SLO-MO神经元同样为GABA能神经元，并向IO投射并抑制其活动。研究结果支持SLO-MO与IO之间存在单突触连接，且证实功能性激活SLO-MO会抑制IO活动。SLO-MO神经元相对于孤束核（NTS）、去甲肾上腺素能区域(A296)（Mu等人52研究中称为NE-MO）呈空间排布，且靠近第四脑室97；NPH也具有这些特征（艾伦小鼠脑图谱，http://www.brain-map.org 93）。从历史上看，NPH的研究多围绕眼球运动控制展开，但其（部分区域）可能具有多种功能。位置稳态和眼球运动控制的神经环路均需将视觉滑移整合为持续性信号，124–126因此这些环路可能存在一定重叠，且持续性活动的机制可能相似。